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解析

| 共计 4525 道试题

2023·湖北武汉·一模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知函数

，将

的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列

，对于正整数n，则下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．为递减数列	D．

2023-02-19更新 | 4800次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31074次组卷 | 48卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2023·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

3 . 定义开区间

的长度为

．经过估算，函数

的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过

的开区间）．

2023-02-17更新 | 2690次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2023·江苏·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题换元法求三角函数最值或值域

4 . 将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的

（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数

的图象．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(2)若函数

在区间

上没有零点，求ω的取值范围．

2023-05-05更新 | 2561次组卷 | 6卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

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2023·广东湛江·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

．
(1)证明：函数

只有一个零点；
(2)在区间

上函数

恒成立，求a的取值范围．

2023-03-16更新 | 2428次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题

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2023·山东临沂·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小零点存在性定理的应用由幂函数的单调性比较大小根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

指数式，幂式大小比较零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 2350次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题

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23-24高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 2132次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14692次组卷 | 116卷引用：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学

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21-22高三上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)证明：

在区间

存在唯一的极值点；
(2)试讨论

的零点个数.

2022-03-05更新 | 3678次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数

的零点所在的大致区间是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-24更新 | 3551次组卷 | 17卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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