1 . 已知函数．
(1)若，且图象关于对称，求实数的值；
(2)若，
（i）方程恰有一个实根，求实数的取值范围；
（ii）设，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（其中），若关于的方程有四个不等的实数根，从小到大依次为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．若函数在上单调递减，则且

B．若函数有2个零点，则且

C．若函数有1个零点，则且

D．若函数在的最大值为1，则且

4 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（       ）

A．是以2为周期的周期函数

B．

C．

D．函数有3个零点

6 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．方程有两个不等的实数解

C．不等式的解集为

D．关于的方程的解的个数可能为

8 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数，.记，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数的最小值为

C．函数在上单调递增

D．若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或

10 . 设函数，若，且，则的值可以是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．