1 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，再把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到的曲线对应的函数记作，若函数在内恰有2015个零点，求，的值.

2 . 已知满足关于x的不等式的每一个x的值至少满足不等式和的一个，则实数a的取值范围为______.

3 . 设a为非负实数，函数．
(1)当时，写出函数的单调递增区间；
(2)若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．

4 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

5 . 已知为偶函数、为奇函数，且满足.
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.

7 . 已知分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．
(1)求的解析式；
(2)记，且存在唯一，使，求实数的取值范围．

8 . 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.

9 . 已知函数，令，则（ ）

A．的值域是

B．若有1个零点，则或

C．若有2个零点，则或

D．若存在实数a，b，c（）满足，则abc的取值范围为

10 . 已知函数，若方程有5个不等实根，则实数a的取值范围是______.