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解题方法
1 . 若关于的方程恰有三个不同的实数解,,,且,其中,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2 . 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知,若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数.若方程有5个实数根,则m的取值范围为
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4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.关于x的方程有个不同的解 |
C.函数与函数恰有两个交点 |
D.当时,恒成立. |
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5 . 已知函数,(,a为常数).
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
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6 . 设a为非负实数,函数.
(1)当时,写出函数的单调递增区间;
(2)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围.
(1)当时,写出函数的单调递增区间;
(2)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围.
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7 . 定义:若函数在其定义域内存在实数,使,则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
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8 . 已知函数,若关于的方程有5个不同的实根,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设,,若在上是增函数且在R上至少有3个零点,则a的取值范围是______ .
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10 . 已知函数在区间内恰有一个零点,则实数的取值范围是______ .
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