1 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

2 . 函数集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是_______.

3 . 表示两个数中较小者，已知，若对任意实数，记．若的图像与轴至少有3个交点，则实数的取值可以为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

4 . 已知函数，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是__________.

5 . 已知为实常数，函数．
(1)当时，求所有满足的的值；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个不相等的实数根，，且，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若方程有4个不同实根，，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若方程恰好有5个不同的解，则所有满足条件的构成的集合是_____________．

8 . 从古至今，中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构一一故宫，沿着一条子午线对称分布，壮美有序.其中某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，已知关于的方程恰有三个不同的实数根，，，且（其中，），则的值为__________.

9 . 设，函数若与恰有三个公共点，则的取值范围是______．

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数在内的“和谐区间”；
(2)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由．