1 . 已知函数，（，a为常数）．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记，若与在有两个互异的交点，且，求证：．

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若关于x的方程有5个不同的实数根，则实数m的取值范围为______.

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，的零点分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则函数的零点为__________；若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称函数为级J函数”.
(1)若函数，试判断函数是否为“n级J函数”.如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.
(2)函数是定义在R上的“4级J函数”，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
(1)若且，证明：函数必有局部对称点；
(2)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围；
(3)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

9 . 已知，若方程恰好有三个互不相等的实根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

10 . 已知奇函数满足
(1)求a，b的值并求的值域：
(2)判断的单调性（无需证明）；
(3)若函数恰有两个零点，求实数m的取值范围.