名校
1 . 已知函数
是
的导函数,
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有唯一零点.
①求实数
的取值范围;
②当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483aa062b70c839cd5f693f23c6b94b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55506fc48681be9458f6b9cf443166ea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8230f1d8b297d825b95846bc2eb1b971.png)
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2024-03-26更新
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758次组卷
|
2卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
2 . 已知函数
的定义域为
,若
是单调函数,且
有零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0f8d62a819cb53f39a4bb43e7fe399.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
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295次组卷
|
2卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点
,符号
表示不超过
的最大整数,如
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbeeb712247ed1c0596d2908c6046bff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f161c2a3717f1b6c62d0d7dae0b606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e43042dc14dfc22d2f7a9de0f1d0531.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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4 . 已知函数
恰有三个零点,设其由小到大分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5546784c9c9b35502155a7a02411f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
A.实数![]() ![]() |
B.![]() |
C.函数![]() |
D.![]() |
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2024-02-29更新
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3729次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题(已下线)第3题 函数的零点(高三二轮每日一题) (已下线)信息必刷卷04江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知a,b,c为某三角形的三边长,其中
,且a,b为函数
的两个零点,若
恒成立,则M的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10921b873ec6153738ca19968f3dc6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be131f232a7f636571607e890530a8a.png)
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2024-02-28更新
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884次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)大招12二次函数的零点分布问题2024届江苏省华罗庚中学高三下学期5月冲刺测试二数学试卷河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)
6 . 已知函数
,其导函数为
且
,
在区间
上恰有4个不同的实数
,使得对任意
都满足
,且对任意角
在区间
上均不是单调函数,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab7c40644c1381983ef0771fdd58d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e05f651acdda29d79ccd63843f80e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd42c34b2f926f4600e8622b961e3c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb643f3c9e5229ef6c3bad16a366c4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a98c4c033c7110b8df7e2f21449b0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41add29b1ac10a8a1024c90e0ce2546d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 已知
,若
在
内恰有两个零点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885678ce9788abee4f221624f67d8754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956d6da85461ea10a9aa998921a64ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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名校
8 . 已知函数
,
,若函数
有三个零点
,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e1e0761940bf7332aed1c7ec002497.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2024-02-15更新
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986次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
9 . 若函数
(
,
)的最小正周期为
,且
.给出下列判断:
①若
,则函数
的图象关于直线
对称
②若
在区间
上单调递增,则
的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2e40d1e4d047249453f36ce4e60377.png)
③若
在区间
内没有零点,则
的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3189ba678499e528de7574e5adbf33.png)
④若
的图象与直线
在
上有且仅有1个交点,则
的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35af404cb8618c09a8040fff9fb1e9c.png)
其中,判断正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306bc38c05e863481825f5639cea9ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c9e46448bc791c441ca02d8f4508eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb6e52d1733c6ce9f78ba2bfe142355.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c404ebac6d321a29190c57b1c9c55ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c63e1c64c42b7f3b7fdc396d4756cab.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620709ed747abad41e3a58a0c64dd875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2e40d1e4d047249453f36ce4e60377.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9bbf6e7847f96706b54f079716bf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3189ba678499e528de7574e5adbf33.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bccd6a6e85bdf500218a3e75b31f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35af404cb8618c09a8040fff9fb1e9c.png)
其中,判断正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-18更新
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871次组卷
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2卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
,求
,
的值;
(2)若函数
,且
恰有2个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b7249d198efda239da7d0a7df85da3.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebb3b7f47e0decd48e64cb32aaa5903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f03b6fa19ec8b767282ca3af6e444141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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1218次组卷
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8卷引用:高三理科数学开学摸底考(全国甲卷、乙卷通用)
(已下线)高三理科数学开学摸底考(全国甲卷、乙卷通用)四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19