名校
1 . 已知函数,,(是自然对数的底数),.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点,公共点横坐标的最大值为,求证:.
(3)当a,b满足什么条件时,恒成立.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点,公共点横坐标的最大值为,求证:.
(3)当a,b满足什么条件时,恒成立.
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解题方法
2 . 已知函数,则函数的零点个数为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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名校
3 . 已知,若存在实数,当时,满足,则的取值范围为__________ .
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2024-04-23更新
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326次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学
名校
4 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
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名校
5 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上,若两点的横坐标分别为,则________ .
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2024-04-19更新
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777次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学
名校
解题方法
6 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个实数,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.设函数,若在区间上存在次不动点,则的取值可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-28更新
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643次组卷
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6卷引用:江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
7 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2623次组卷
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7卷引用:黄金卷02(2024新题型)
(已下线)黄金卷02(2024新题型)浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
8 . 已知关于的方程 在实数范围内有解,则 的最小值为_______ .
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名校
9 . 已知函数,若方程有四个不等的实根,,,,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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1288次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则在下列说法中正确的说法是( )
A. |
B.函数在区间上的解析式为 |
C.若函数与函数且的图象在区间上交点有5个,则实数的取值范围为 |
D.函数所有零点的和为35 |
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