解题方法
1 . 函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意的
，都有
，则
的取值范围是
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2024-03-24更新
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384次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实根，则实数
可能的取值有（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
，若方程
有四个不同的解
，
的取值范围是______ ．
，若方程有四个不同的解，的取值范围是
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4 . 已知函数
，若方程有四个不同的解
，
，且，则a的取值范围是_____________ ，
的取值范围是_____________ ．
，若方程有四个不同的解，，且，则a的取值范围是的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)如果关于的方程
有三个不相等的非零实数解
，
，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)如果关于
的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.
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名校
6 . 对于函数和
，设
，
，若存在
，
，使得
，则称函数和互为“零点相伴函数”，若函数
与
互为“零点相伴函数”，则实数的取值范围为______ .
和，设，，若存在，，使得，则称函数和互为“零点相伴函数”，若函数与互为“零点相伴函数”，则实数的取值范围为
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2023-05-20更新
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617次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知集合
且
，
是定义在
上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若关于的方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足.(1)求
的解析式.(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若关于
的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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474次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知
是函数
的零点，
.
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
是函数的零点，.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若方程
有四个不同的零点，它们从小到大依次记为
，则（ ）
，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1173次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中a为参数.
(1)证明：
，
；
(2)设
，求所有的数对
，使得方程在区间
内恰有2023个根.
，其中a为参数.(1)证明：
，；(2)设
，求所有的数对，使得方程在区间内恰有2023个根.
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2023-04-20更新
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1151次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
