1 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
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2023-11-11更新
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754次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数,,.则下列说法正确的是( )
A.函数与函数互为反函数 |
B.函数在区间内没有零点 |
C.若a,b,c均为正实数,且满足,则 |
D.若函数的图象与函数的图象和函数的图象在第一象限内交点的横坐标分别为,则 |
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2023-02-21更新
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612次组卷
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2卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.
(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;
(2)证明函数在上有“飘移点”;
(3)若函数在上有“飘移点”,求实数a的取值范围.
(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;
(2)证明函数在上有“飘移点”;
(3)若函数在上有“飘移点”,求实数a的取值范围.
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2023-01-05更新
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770次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
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2024-06-18更新
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558次组卷
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3卷引用:四川省成都市玉林中学2024-2025学年高三上学期10月诊断性评价数学试题
5 . 已知偶函数满足,且当时,.则下列说法正确的是( )
A.关于对称 |
B. |
C.方程(且)在区间上恒有个不等的实数根 |
D.若方程(且)在区间有5个根,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 已知为上的偶函数,当时,,对于结论
(1)当时,;
(2)方程根的个数可以为;
(3)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是;
(4)若,关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___ .
(1)当时,;
(2)方程根的个数可以为;
(3)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是;
(4)若,关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是
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名校
7 . 关于的方程
(1)若方程无实根,求的取值范围;
(2)若方程有4个不等实根,求的取值范围;
(3)若,且满足试判断方程根的个数.
(1)若方程无实根,求的取值范围;
(2)若方程有4个不等实根,求的取值范围;
(3)若,且满足试判断方程根的个数.
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