名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)解关于
的方程
；
(2)解关于x的不等式
，.(1)解关于
的方程；(2)解关于x的不等式
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名校
2 . 已知函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
，且在
时取得最大值2．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，若方程
恰有三个根，分别记为
，求
的取值范围．
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．
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2024-02-25更新
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731次组卷
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2卷引用：江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）
名校
3 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数
在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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509次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
（
，
）.
(1)若函数
有且只有一个零点，求实数a值及相应的零点；
(2)当a＝1时，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围.
，（，）.(1)若函数
有且只有一个零点，求实数a值及相应的零点；(2)当a＝1时，若
，总，使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-11-17更新
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568次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
5 . 已知关于
的方程
有解，设满足题意的实数
构成的集合为
．
(1)求集合；
(2)若
，
且
使得不等式
成立，求
的最小值．
的方程有解，设满足题意的实数构成的集合为．(1)求集合
；(2)若
，且使得不等式成立，求的最小值．
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2022-10-17更新
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218次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
且
，函数
.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
）为奇函数，
(1)求实数m的值；
(2)
，使得f
）在区间
]上的值域为
]，求实数a的取值范围.
）为奇函数，(1)求实数m的值；
(2)
，使得f）在区间]上的值域为]，求实数a的取值范围.
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2022-02-16更新
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409次组卷
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4卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
（其中且
）的图象关于原点对称.
(1)求
的值；
(2)①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中且）的图象关于原点对称.(1)求
的值；(2)①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若m=0，当x≥0时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）零点个数，并写出零点所在区间（用整数表示，且长度为1）;
(2)若函数F（x）=f（
）恰有三个零点，求实数m取值范围.
.(1)若m=0，当x≥0时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）零点个数，并写出零点所在区间（用整数表示，且长度为1）;
(2)若函数F（x）=f（
）恰有三个零点，求实数m取值范围.
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2022-02-15更新
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274次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
10 . 我们把平面直角坐标系中，函数
，上的点
，若满足：
且
，
且
，则称点为函数的“整格点”．
(1)请你选取一个的值，使函数
，
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
(2)若函数，
，与函数
的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
(3)对于（2）中的值，则函数，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”．(1)请你选取一个
的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；(2)若函数
，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；(3)对于（2）中的
值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-06更新
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95次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 单元测试卷上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B
