名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)解关于
的方程
；
(2)解关于x的不等式
，.(1)解关于
的方程；(2)解关于x的不等式
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名校
2 . 已知函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
，且在
时取得最大值2．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，若方程
恰有三个根，分别记为
，求
的取值范围．
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．
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2024-02-25更新
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711次组卷
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2卷引用：江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）
3 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x满足
，则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数
在区间
上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围.
，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”.(1)若函数
在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数
在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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496次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
5 . 已知集合
且
，
是定义在
上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若关于的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足.(1)求
的解析式.(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若关于
的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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417次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数的图象过点
，且关于x的方程
在
有实根，求实数的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若函数
的图象过点，且关于x的方程在有实根，求实数的取值范围．
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2022-12-18更新
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533次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数
在区间
上恰有3个零点，，
（
）.求
的值.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若函数
在区间上恰有3个零点，，（）.求的值.
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名校
解题方法
8 . 设函数
，
（
，
）.
(1)若函数
有且只有一个零点，求实数a值及相应的零点；
(2)当a＝1时，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围.
，（，）.(1)若函数
有且只有一个零点，求实数a值及相应的零点；(2)当a＝1时，若
，总，使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-11-17更新
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567次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷
9 . 已知指数函数
若函数
，且满足：
(1)求指数函数
的解析式；
(2)已知函数
，若
有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
若函数，且满足：(1)求指数函数
的解析式；(2)已知函数
，若有两个不同的实根，求实数的取值范围.
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2022-11-08更新
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239次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题
名校
10 . 已知关于
的方程
有解，设满足题意的实数
构成的集合为
．
(1)求集合；
(2)若
，
且
使得不等式
成立，求
的最小值．
的方程有解，设满足题意的实数构成的集合为．(1)求集合
；(2)若
，且使得不等式成立，求的最小值．
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2022-10-17更新
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217次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题
