名校
1 . 已知函数,其中且.
(1)若对任意,方程有解,求的取值范围;
(2)若对任意,都有,求的取值范围;
(1)若对任意,方程有解,求的取值范围;
(2)若对任意,都有,求的取值范围;
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名校
解题方法
2 . 对于函数,若在定义域内存在实数,且,满足,则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数,满足,则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
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2023-12-22更新
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243次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 设是函数定义域的一个子集,若存在,使得成立,则称是的一个“准不动点”,也称在区间上存在准不动点.已知.
(1)若,求函数的准不动点;
(2)若函数在区间上存在准不动点,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的准不动点;
(2)若函数在区间上存在准不动点,求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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810次组卷
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6卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高一(直升班)上学期第2学段IID教与学诊断(期末)数学试题
4 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质:反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,若具有性质,求出对应的的值;若不具有性质,说明理由.
(2)已知函数具有性质,求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,若具有性质,求出对应的的值;若不具有性质,说明理由.
(2)已知函数具有性质,求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.
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解题方法
5 . 已知阶局部奇函数满足:在定义域内存在实数,使得.
(1)判断下列函数是否为1阶局部奇函数(直接写出结论):
①﹔②;
(2)若函数.试判断是否为2阶局部奇函数,并说明理由:
(3)对于任意的实数,函数恒为R上的k阶局部奇函数,求k的取值范围.
(1)判断下列函数是否为1阶局部奇函数(直接写出结论):
①﹔②;
(2)若函数.试判断是否为2阶局部奇函数,并说明理由:
(3)对于任意的实数,函数恒为R上的k阶局部奇函数,求k的取值范围.
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名校
6 . 若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.
(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;
(2)证明函数在上有“飘移点”;
(3)若函数在上有“飘移点”,求实数a的取值范围.
(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;
(2)证明函数在上有“飘移点”;
(3)若函数在上有“飘移点”,求实数a的取值范围.
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2023-01-05更新
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498次组卷
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6卷引用:北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,且,函数,在上是单调减函数,且满足下列三个条件中的两个:①函数为奇函数;②;③.
(1)从中选择的两个条件的序号为_______,依所选择的条件求得______,_______(不需要过程,直接将结果写在答题卡上即可)
(2)在(1)的情况下,若方程在上有且只有一个实根,求实数m的取值范围.
(1)从中选择的两个条件的序号为_______,依所选择的条件求得______,_______(不需要过程,直接将结果写在答题卡上即可)
(2)在(1)的情况下,若方程在上有且只有一个实根,求实数m的取值范围.
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2023-01-05更新
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240次组卷
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2卷引用:北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)画出的图象,直接写出方程的解集;
(2)若方程至少有两个不等的根,直接写出t的取值范围;
(3)若,且,求的最大值,
(1)画出的图象,直接写出方程的解集;
(2)若方程至少有两个不等的根,直接写出t的取值范围;
(3)若,且,求的最大值,
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求不等式>1的解集;
(3)当x0<0时,是否存在使得成立的x0值?若存在,直接写出x0的值;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)求不等式>1的解集;
(3)当x0<0时,是否存在使得成立的x0值?若存在,直接写出x0的值;若不存在,说明理由.
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10 . 若函数的自变量的取值范围为时,函数值的取值范围恰为,就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间”是否正确,再写出函数的“和谐区间”;
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.
(i)求的“和谐区间”;
(ii)若函数的图象是在定义域内所有“和谐区间”上的图象,是否存在实数,使集合恰含有个元素,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)先判断“函数没有“和谐区间”是否正确,再写出函数的“和谐区间”;
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.
(i)求的“和谐区间”;
(ii)若函数的图象是在定义域内所有“和谐区间”上的图象,是否存在实数,使集合恰含有个元素,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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