1 . 已知函数.
(1)若函数有4个零点，求的值；
(2)是否存在非零实数，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 函数，表示不超过的最大整数，例如：，．
(1)当时，求满足的实数的值；
(2)函数，求满足的实数的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若函数有4个零点，求证：；
(2)是否存在非零实数m．使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出m的取值范围．若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数与函数的图象存在两个不同的交点，求实数的取值范围．

5 . 设函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；
(3)设，当为何值时，关于的方程有2个实根．

6 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程（为常数）在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

8 . 对函数，若，使得成立，则称为关于参数的不动点.设函数.
(1)当时，求函数关于参数的不动点；
(2)若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
(3)当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．

10 . 设函数为实数 .
(1)当时，求方程的根；
(2)当时，设函数，若对任意的，总存在着，使得成立，求实数b的取值范围.