1 . 已知函数的最大值为1.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上有两个零点,求的值.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上有两个零点,求的值.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)判断函数的单调性;
(3)若方程有三个不同的根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断函数的单调性;
(3)若方程有三个不同的根,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数,记.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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5 . 已知指数函数(,且)的图象过点.
(1)求的解析式:
(2)若函数,且在区间上有零点,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式:
(2)若函数,且在区间上有零点,求实数m的取值范围.
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6 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求函数在上的解析式,并在坐标系内作出函数的图象;
(2)若方程恰有四个不同实数解,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的解析式,并在坐标系内作出函数的图象;
(2)若方程恰有四个不同实数解,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值:
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根.
(1)求的值:
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根.
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8 . 已知函数,.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
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2023-11-30更新
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269次组卷
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2卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)已知函数若函数与在上有两个交点,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)已知函数若函数与在上有两个交点,求实数的取值范围.
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2023-11-26更新
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104次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题
10 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
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