1 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
在区间
上有两个零点
，求
的值．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求的值．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义去证明：
在区间
单调递增；
(2)关于x方程
恰有两个不同实数根，求k的取值范围．
．(1)用函数单调性的定义去证明：
在区间单调递增；(2)关于x方程
恰有两个不同实数根，求k的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
是偶函数，且当
时，函数
的图像与函数
（
且
）的图像都恒过同一个定点．
(1)求
和
的值；
(2)设函数
，若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．(1)求
和的值；(2)设函数
，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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2023-02-14更新
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693次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
4 . 若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数
在
上有“飘移点”；
(3)若函数
在
上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
，使得成立，则称函数有“飘移点”．(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；(2)证明函数
在上有“飘移点”；(3)若函数
在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
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2023-01-05更新
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498次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在上是增函数；
(3)若
是否存在常数
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数
在上是增函数；(3)若
是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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734次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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2258次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师96（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷
