1 . 函数
称为高斯函数，其中“
”表示不超过实数
的最大整数，又称“的整数部分”.高斯函数在数论、函数绘图和计算机等领域有广泛的应用，我们记
.
(1)设方程
的两个不同实数解为
与
，且
，求
的值；
(2)请确认是否存在函数
：
，满足对
，都有：
①
；②
同时成立.
(3)求证：对，
，
.
称为高斯函数，其中“”表示不超过实数的最大整数，又称“的整数部分”.高斯函数在数论、函数绘图和计算机等领域有广泛的应用，我们记.(1)设方程
的两个不同实数解为与，且，求的值；(2)请确认是否存在函数
：，满足对，都有：①
；②同时成立.(3)求证：对
，，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为定义在
上的偶函数，且当
时，
.
(1)①作出函数在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数
的取值范围；
(2)设
，若
，
，使得
成立，求实数的最小值.
为定义在上的偶函数，且当时，.(1)①作出函数
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)设
，若，，使得成立，求实数的最小值.
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2023-01-08更新
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347次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，且函数
的图像关于y轴对称，设
.
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.
，且函数的图像关于y轴对称，设.(1)求
的解析式；(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.
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