1 . 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.
（1）若，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数关于的不等式的解集是，若，则的取值范围是________.

3 . 若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围.
（3）设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件实数对.

4 . 设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解、、、、则等于______.

5 . 已知是定义在上的函数，满足．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．

6 . 设函数，则满足的实数取值范围是__________.

7 . 已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则k值为（       ）

A．2或3

B．4或3

C．5或6

D．8或7

8 . 已知定义在R上的函数对任意都有当时，则方程的解为_________.

9 . 关于的方程有解，则实数的取值范围是_________

10 . 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是________.