名校
解题方法
1 . 已知函数
的零点是
,且
,函数
的零点是
,且
,当
时,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0ff7ac083b888d0055e49bf130a6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11de155ceee2401a41d3f61337179ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df79854c0ad67f1b29ba550474ed7c7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104ea0b930594d027e94236827f6c491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c8f633ac6b419b6e4ab359bd8be748.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.存在![]() ![]() |
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名校
2 . 已知函数
,关于
的方程
有以下结论:
①当
时,方程
恒有根;
②当
时,方程
在
内最多有9个不等实根;
③当
时,方程
在
内有两个不等实根;
④若方程
在
内根的个数为正偶数,则所有根之和为
.
其中正确的结论是_________ (填写所有正确结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286cd9209dcde634611ccaa9889c9946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8feacf2a03d30273886b8217e7a5d7a.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8feacf2a03d30273886b8217e7a5d7a.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8feacf2a03d30273886b8217e7a5d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d72d992e234cd12b425c22a488c50c4.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4d0aca3657c6d99e820e2567f18683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8feacf2a03d30273886b8217e7a5d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce045db1b01f66f7db3070eb06d4e6a.png)
④若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8feacf2a03d30273886b8217e7a5d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d72d992e234cd12b425c22a488c50c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a451c09c095823a0ff113bdd583bb33.png)
其中正确的结论是
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3 . 已知函数
,若
有
个零点
,记为
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a41e2f1aaff726235a82ec01f9c499b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6cc743c03c533a5d34cd8e8597369d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670e90d064b2d53d1327dec11a913c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5117a4ef0a2be446e706e47117ea532d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9637a23a53d48b5b49da3ac8f414736a.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 若函数
满足
且
,则称函数
为“
函数”.
(1)试判断
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)函数
为“
函数”,且当
时,
,求
的解析式,并写出在
上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当
时,关于
的方程
(
为常数)有解,记该方程所有解的和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5951250a024e9fc4348f38bda71aee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040beadd2a814771bbaedf098e98693d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349d16343a902c0b7f2ef8f71287a7b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f1e8ffaa5cefb6b01b88ad42d4796b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56158cf62fb4fae6cc62a0c7ee460659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14cca0ac4b6a9d79ef6be5cf3c1f7d6d.png)
(3)在(2)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f40769fb6e2e3b1c29147b26406213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da3023b0765cfb1b268e29e1d01de0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61048c8064abc1f6710894fc3ddf5668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4a28b19fffa6beef3ace8b00ffc8e2.png)
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5 . 已知
是方程
的两个解,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477a1c57280b76b87bc308bcc98081d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
|
215次组卷
|
2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,若函数
的图象与
的图象交点的横坐标从小到大依次为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ccc7bd8c9a50101596db9c45ba3a3.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb377d8882cbd0750d2e217d3ae5bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc66c0a14ce32900a6f79be13b233ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451aae6316bff1ae5ae7be7141ecd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ccc7bd8c9a50101596db9c45ba3a3.png)
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2023-09-21更新
|
568次组卷
|
4卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题(已下线)【一题多变】函数零点问题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
名校
7 . 设
为坐标原点,定义非零向量
的“相伴函数”为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
称为函数
的“相伴向量"
(1)设函数
,求函数
的相伴向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
(2)记
的“相伴函数"为
,若方程
在区间[0,2
]上有且仅有四个不同的实数解,求实数
的取值范围;
(3)已知点
满足
,向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abe13236ff4d89b1a57f63ae13013a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d4f7d71c54315b93cdba3bb07ae51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53de4d11d0fb3276b965dededa0043a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d44607cab59b965b38de6022de5011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4210d67016b3e1b94920f5df6f83811b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8aa5c37c244cc7dfe7676bd3098ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ccc0712689ded371154a2ce015b13d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e0e24323fe73e5d9fc6136219306da.png)
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2021-09-02更新
|
1196次组卷
|
4卷引用:辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
(
且
).若函数
的图象上有且只有两个点关于原点对称,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a12213c472d8b0de9ac78cc88f55bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-07-27更新
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2070次组卷
|
10卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题天津市武清区杨村第三中学2022-2023学年高三上学期第一次过程性评价练习数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题 四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 记函数
与
的定义域的交集为I.若存在
I,使得对任意
I,不等式
恒成立,则称(
,
)构成“M函数对”.下列所给的两个函数能构成“M函数对”的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5375644591ff29be67294507ed6765b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd26692d9a033f7fc665a46f7cf3b3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-09-06更新
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896次组卷
|
6卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题(已下线)考点09+函数的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题