求函数的零点练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2018高一·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求函数的零点

解题方法

指对函数图像结合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知

是函数

的一个零点，

是函数

的一个零点，则

的值为（）．

A．1

B．2018

C．

D．4036

2024-03-14更新 | 6次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

2 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 123次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . （多选）在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单地讲，就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数是“不动点”函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-03更新 | 392次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点函数方程

4 . 方程

的不同的实数解的个数为___________.

2021-09-16更新 | 542次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（一）

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求函数的零点

名校

5 . 已知函数

，则方程

所有根的和是___________．

2021-09-04更新 | 363次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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2019高二上·陕西渭南·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求函数的零点

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知定义在R上的函数

满足：

且

，

，则方程

在区间

上的所有实根之和为（）

A．14

B．12

C．11

D．7

2020-04-13更新 | 307次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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2011·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

7 . 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x³－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)．

A．6

B．7

C．8

D．9

2016-11-30更新 | 2293次组卷 | 26卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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