解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，存在以原点
为圆心的单位圆，过点
作该单位圆的两条切线，切点分别为
，切线长
、角
随
变化的函数分别为
，定义
，则（ ）
A．函数 的零点是 |
B．函数的零点是 |
C．函数的最小值为 |
D．函数的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 | C．有零点 | D． |
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2024-03-19更新
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640次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.若
，则的零点为有两个零点
，则
的最小值为
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2024-03-17更新
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344次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
4 . 下列各图象表示的函数有零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
成立，则称函数具有性质
.
(1)已知
，判断函数是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知
，若函数，
具有性质
，求正实数
的取值范围；
(3)已知函数，
的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数，具有性质
.
的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.(1)已知
，判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)已知
，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；(3)已知函数
，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，且
，求函数
的零点；
(2)若
，函数的定义域为I，存在
，使得在
上的值域为
，求实数t的取值范围.
.(1)若
，且，求函数的零点；(2)若
，函数的定义域为I，存在，使得在上的值域为，求实数t的取值范围.
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7 . 已知函数
与
的零点分别为m和n，若存在m，n使得
，则实数a的取值范围是_______ .
与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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877次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
9 . 若
是函数
的一个极值点，是函数
的一个零点，则
（ ）
是函数的一个极值点，是函数的一个零点，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
10 . 函数
的零点是（ ）
的零点是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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114次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷
