1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

2 . 已知，分别为函数与的零点，则下列关系式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若函数恰有三个零点，则a的值可能为（       ）

A．－1

B．6

C．1

D．2

4 . 关于函数，其中，给出下列四个结论：
甲：5是该函数的零点.
乙：4是该函数的零点.
丙：该函数的所有零点之积为0.
丁：方程有两个不等的实根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 已知函数的定义域为D，若对任意的，都存在，使得，则“存在零点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知函数（，且），则（       ）

A．有两个零点	B．不可能为偶函数
C．的单调递增区间为	D．的单调递减区间为

7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）当时，求函数的零点；
（2）若，求在区间上的最大值．

9 . 设，则（       ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．没有零点

D．有零点

10 . 函数在的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5