1 . 设函数.
(1)当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，且函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数只有一个零点，不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若是的零点，且在上单调，求的取值集合.

5 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，任意相邻两个对称轴之间的距离为，
(1)求的值并求函数的对称轴方程、单调递增区间；
(2)若方程在上有两个不同的实根，求a的取值范围和的值．

7 . 已知函数，若恰有两个零点，则的可能取值为（       ）．

A．

B．

C．4

D．6

8 . 已知函数以下结论正确的是（       ）

A．在区间上是增函数

B．

C．若函数在上有6个零点，则

D．若方程恰有3个实根，则

9 . 已知函数为奇函数；
(1)求实数的值；
(2)求的值域；
(3)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

10 . 如图是函数的大致图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．