1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
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2024-04-15更新
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547次组卷
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4卷引用:江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
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2024-03-09更新
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877次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
解题方法
4 . 已知,函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在唯一的极值点;
(3)若存在,使得对任意成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在唯一的极值点;
(3)若存在,使得对任意成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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658次组卷
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5卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)
6 . 已知函数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-17更新
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402次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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808次组卷
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5卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(七)
名校
8 . 已知,那么的值是_________ .
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2024-01-12更新
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319次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
22-23高一上·辽宁大连·期末
名校
9 . 已知函数,
(1)直接写出时,的最小值.
(2)时,在是否存在零点?给出结论并证明.
(3)若,存在两个零点,求的取值范围.
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2023-12-14更新
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778次组卷
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4卷引用:专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是________ .
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2023-12-08更新
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925次组卷
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4卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题