名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
为偶函数．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-03-03更新
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178次组卷
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3卷引用：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷
名校
2 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)证明：函数
在
上有且仅有一个零点.
(2)若对任意
，存在
，使得
，求mn的最小值.
和有相同的最大值.(1)证明：函数
在上有且仅有一个零点.(2)若对任意
，存在，使得，求mn的最小值.
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2023-02-07更新
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226次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点
.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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名校
解题方法
4 . 实系数一元二次方程
的一个根在
上，另一个根在
上，则
的取值范围是（ ）
的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-18更新
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360次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题7-2 线性规划与不等式应用-3（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3
名校
5 . 双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
（
，为自然对数的底数）．下列关于
与
说法正确的是（ ）
，双曲余弦函数：（，为自然对数的底数）．下列关于与说法正确的是（ ）A．与在 上均为增函数 |
| B．与的图象都关于原点对称 |
C． ，都有 |
D． ，都有 |
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2021-03-23更新
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346次组卷
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6卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在
上的连续函数，则函数在区间上存在零点是
的（ ）条件.
是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．充要 |
| C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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2020-09-04更新
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606次组卷
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9卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
名校
7 . 函数
的零点所在区间为
的零点所在区间为| A．（-1,0） | B．（0,1） | C．（1,2） | D．（2,3） |
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2019-11-08更新
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356次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 函数
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-05更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 方程
必有一个根的区间是（ ）
必有一个根的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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