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1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,在点作曲线的切线,设与轴x交点的横坐标为,并称为r的1次近似值;在点作曲线的切线,设与轴x交点的横坐标为,称为r的2次近似值.一般地,在点作曲线的切线,记与x轴交点的横坐标为,并称为r的次近似值.设的零点为r,取,则r的1次近似值为______ ;若为r的n次近似值,设,,数列的前n项积为.若任意,恒成立,则整数的最大值为______ .
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2 . 已知函数在区间内恰有一个零点,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 已知函数在区间上存在零点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数,,方程恰有两个不相等的实数根(),设,则实数t的取值范围是________ .
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名校
解题方法
5 . 已知的零点为,若,则整数的最大值是______ .
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2023-12-23更新
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166次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
6 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象.已知椭圆曲线,则与轴的交点个数______ ;若,与轴交点的横坐标从小到大排列为,则______ .(这里,若,则;若,则)
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名校
解题方法
7 . 已知函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是________ .
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2023-12-08更新
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946次组卷
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4卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 曲线与的两条公共切线的斜率分别为,设两切线的夹角为,则________ .
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名校
解题方法
9 . 若对任意,,恒有,则正整数的最大值为______ .
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2023-07-01更新
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725次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的零点为,函数的零点为,给出以下三个结论:①;②;③.其中所有正确结论的序号为________ .
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2023-06-21更新
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566次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题