名校
1 . 以下说法为真命题的个数是( )
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数在区间上的图像是一段连续的曲线,且有如下的对应值表:
设函数在区间上零点的个数为,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.5 | D.6 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 对于函数,若在其定义域内存在实数、,使得成立,称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和;若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 设a是大于1的常数,,已知函数是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若对任意的实数x,关于x的不等式均成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:关于x的方程有且仅有一个实数解;设此实数解为,试比较与的大小.
(1)求实数m的值;
(2)若对任意的实数x,关于x的不等式均成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:关于x的方程有且仅有一个实数解;设此实数解为,试比较与的大小.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 设函数,其中.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,记,求证:函数在上有零点.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,记,求证:函数在上有零点.
您最近一年使用:0次
2023-01-04更新
|
306次组卷
|
2卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 设,集合.若为单元素集,则( )
A.实数既有最大值,也有最小值 |
B.实数有最大值,无最小值 |
C.实数无最大值,有最小值 |
D.实数既无最大值,也无最小值 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
您最近一年使用:0次
2022-11-03更新
|
499次组卷
|
5卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
843次组卷
|
6卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
21-22高一上·上海浦东新·期末
9 . 已知函数的图象在定义域(0,+∞)上连续不断,若存在常数T>0,使得对于任意的x>0,恒成立,称函数满足性质P(T).
(1)若满足性质P(2),且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数T1、T2,同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2);
(3)若函数满足性质P(T),求证:函数存在零点.
(1)若满足性质P(2),且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数T1、T2,同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2);
(3)若函数满足性质P(T),求证:函数存在零点.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 下列命题中:
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2022-01-08更新
|
818次组卷
|
4卷引用:上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册