1 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若在上恰有一个零点，且，求满足条件的最大整数.

3 . 已知函数在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是_______．

4 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

5 . 若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知二次函数.
(1)若函数的零点是和1，求实数b，c的值；
(2)已知，设、关于x的方程的两根，且，求实数b的值；
(3)若满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间，内，求实数b的取值范围.

7 . 函数在区间上存在零点，则的最小值为_________.

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值并求函数在上的单调递增区间；
(2)设，已知函数在上存在零点，求实数的取值范围．

9 . 设函数 在区间[上有零点，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知是函数的一个零点，且，则的最小值为__________．