解题方法
1 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数
为向量
的“相伴函数”，若函数
在
上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在
中，
，向量
的“相伴函数”为
，且的最大值为
，若点T为的外心，求
的最大值．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．(1)已知函数
为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；(2)在
中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．
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2 . 已知函数
在R上无零点，则实数a的取值范围是__________ ．
在R上无零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
，
有两个零点，则k的可能取值为（ ）
，有两个零点，则k的可能取值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2022-07-06更新
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351次组卷
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4卷引用：河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设常数
，函数
，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． 的取值范围为 | D． |
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2022-03-10更新
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724次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题
5 . 若函数
在区间
上恰好有一个零点，则
的最小值为______ .
在区间上恰好有一个零点，则的最小值为
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2020-09-09更新
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287次组卷
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8卷引用：2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题
2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）专题11 函数性质的综合运用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题12 函数性质的综合运用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点13 函数与方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，，
，则
属于（ ）
的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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999次组卷
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7卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知关于
的方程
在区间
上恰有两个解，则实数
的取值范围是________
的方程在区间上恰有两个解，则实数的取值范围是
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2019-08-16更新
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503次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷2019届上海市延安中学高三三模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
8 . 已知函数
若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是_______ .
若函数有三个零点，则实数的取值范围是
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9 . 函数
，若
有8个不相等的实数根，则的取值范围是
，若有8个不相等的实数根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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