名校
1 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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7日内更新
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238次组卷
|
3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
，若关于x的方程
恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是____________ .
，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是
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3 . 已知函数
在区间
上恰有三个零点，且
，则
的取值可能为（ ）
在区间上恰有三个零点，且，则的取值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知平面向量
．设函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)若函数
的图象可由函数的图象向左平移
个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，且关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数根
，求实数
的取值范围和
的值．
．设函数．(1)求
的最小正周期；(2)若函数
的图象可由函数的图象向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，且关于的方程在上恰有三个不同的实数根，求实数的取值范围和的值．
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5 . 已知函数 
(1)当
时， 求以点
为切点的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，且 
，
①求实数k的取值范围；
②证明：
.
(1)当
时， 求以点为切点的切线方程；(2)若函数
有两个零点，且 ，①求实数k的取值范围；
②证明：
.
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6 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 和 |
B．当 时， |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．设 ，若对 ，使得 成立，则 |
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7 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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8 . 已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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233次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数 
，若 
有三个不等零点，则实数的取值范围是（ ）
，若 有三个不等零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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