解题方法
1 . 已知函数
(
)
（1）求函数
的单调增区间.
（2）若
解不等式
（3）若
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
的值范围.
()（1）求函数
的单调增区间.（2）若
解不等式（3）若
，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的值范围.
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解题方法
2 . 已知，
是实数，函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最大值；
（3）若存在
，使得函数在
上恒有三个零点，求的取值范围．
，是实数，函数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求函数在区间上的最大值；（3）若存在
，使得函数在上恒有三个零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
．若存在
，使得关于
的函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
．若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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15-16高一上·内蒙古赤峰·期末
名校
4 . 已知函数
，如果关于的方程
有四个不同的实数解，则
的取值范围是
，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
|
3386次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷389
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学152015-2016学年内蒙古赤峰二中高一上期末理科数学试卷（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知函数
，函数
，其中
，若函数
恰有4个零点，则的取值范围是（ ）
，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12807次组卷
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46卷引用：2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷
2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题}浙江省兰溪市第三中学2017-2018学年高一10月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3762015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）2018年高考数学理科训练试题：专题(8) 函数方程、函数的实际应用题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 综合拔高练（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 “三招五法”，轻松破解含参零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题（已下线）考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题18+函数的应用（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线）专题13 分段函数的性质、图象以及应用（讲）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题（已下线）重组卷03河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
2014·浙江·一模
解题方法
6 . 已知函数
，若关于的方程
有三个不同的实根，则实数的取值范围是________
，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是
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2013·浙江·一模
解题方法
7 . 已知
，
恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是
，恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2012·浙江衢州·一模
8 . 定义在
上的函数
满足下列两个条件：（1）对任意的
恒有
成立；（2）当
时，
；记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2009·重庆·高考真题
9 . 已知以
为周期的函数
，其中
．若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围为
为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3021次组卷
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15卷引用：2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学理卷
（已下线）2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学理卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2010年全国高考冲刺预测卷理科数学---四川、湖北、江西、全国卷（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷（已下线）2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷（已下线）2011年江西省樟树中学高二第四次月考数学理卷2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（理）试题高中数学解题兵法 第十三讲 以形助数两大抓手（利用函数图像，揭示内在几何意义）天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题
