1 . 已知函数
满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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名校
3 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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1465次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 若存在实数
，使得函数
在区间
上单调，且在区间上的取值范围为
，则的取值范围为__________ .
，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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2023-02-03更新
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533次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一
浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，对任意的
，令
，求
关于的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
.(1)当
时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
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2022-11-08更新
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1851次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一
浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是周期为4的奇函数. 当
时，
. 
是周期为2的函数，且
.若方程
在区间
上有8个不同的实数根，，则实数的取值范围是________
是周期为4的奇函数. 当时，. 是周期为2的函数，且.若方程在区间上有8个不同的实数根，，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
， 则以下结论正确的是（ ）
， 则以下结论正确的是（ ）| A．函数为增函数 |
B． ，不等式 恒成立 |
C．若 ， 在 ， 上恒成立，则 的最小值为 |
D．若关于的方程 有三个不同的实根，则 |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的
、
时，恒有
成立，求正实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；(3)若对任意实数
，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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2033次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
9 . 已知函数
，
，
.
(1)
用
表示
中的最大者，记为
.若对任意的
，都有
，求实数的最大值；
(2)设函数
,若方程
恰有两个不相等的实数根，且
.求
的取值范围；并证明：
.
，，.(1)
用表示中的最大者，记为.若对任意的，都有，求实数的最大值；(2)设函数
,若方程恰有两个不相等的实数根，且.求的取值范围；并证明：.
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10 . 若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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