1 . 已知平面向量
．设函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)若函数
的图象可由函数的图象向左平移
个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，且关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数根
，求实数
的取值范围和
的值．
．设函数．(1)求
的最小正周期；(2)若函数
的图象可由函数的图象向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，且关于的方程在上恰有三个不同的实数根，求实数的取值范围和的值．
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2 . 设
，则下列选项中正确的有（ ）
，则下列选项中正确的有（ ）A．若 有两个不同的实数解，则 |
B．若有三个不同的实数解，则 |
C． 的解集是 |
D． 的解集是 |
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名校
3 . 对任意
，恒有
，对任意
，现已知函数
的图像与
有4个不同的公共点，则正实数的值为__________ .
，恒有，对任意，现已知函数的图像与有4个不同的公共点，则正实数的值为
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2023-05-12更新
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1144次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 定义函数
,若
至少有3个不同的解,则实数
的取值范围是（ ）
,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1454次组卷
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12卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）专题三 函数-2（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质山西省忻州市2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
5 . 已知
的定义域为
，且是奇函数，当
时，
，若
，
.
(1)求
的值；
(2)求在
时的表达式；
(3)若关于的方程
有解，求的取值范围．
的定义域为，且是奇函数，当时，，若，.(1)求
的值；(2)求
在时的表达式；(3)若关于
的方程有解，求的取值范围．
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2022-11-08更新
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493次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是周期为4的奇函数. 当
时，
. 
是周期为2的函数，且
.若方程
在区间
上有8个不同的实数根，，则实数的取值范围是________
是周期为4的奇函数. 当时，. 是周期为2的函数，且.若方程在区间上有8个不同的实数根，，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
，
，
.
(1)
用
表示
中的最大者，记为
.若对任意的
，都有
，求实数的最大值；
(2)设函数
,若方程
恰有两个不相等的实数根
，且
.求的取值范围；并证明：
.
，，.(1)
用表示中的最大者，记为.若对任意的，都有，求实数的最大值；(2)设函数
,若方程恰有两个不相等的实数根，且.求的取值范围；并证明：.
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8 . 设
，函数
，若在区间
内恰有4个零点，则a的取值范围是（ ）
，函数，若在区间内恰有4个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知二次函数
有两个不同的零点，若
有四个不同的根
，且
成等差数列，则
不可能是（ ）
有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021·全国·模拟预测
10 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最．对于高斯函数
，
表示不超过实数的最大整数，如
，
，
表示的非负纯小数，即
．若函数
（
且
）有且仅有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
，表示不超过实数的最大整数，如，，表示的非负纯小数，即．若函数（且）有且仅有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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