名校
1 . 已知函数
，
(1)直接写出
时，
的最小值.(2)
时，
在
是否存在零点？给出结论并证明.(3)若
，
存在两个零点，求
的取值范围.
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2023-12-14更新
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794次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
2 . 已知函数
（
且
）.
(1)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得当
的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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757次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
3 . 定义行列式
．若函数
在
上恰有3个零点，则
的取值范围为_________ ．
．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 函数
的定义域为
，当
时，
且
，若函数
有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-22更新
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430次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
5 . 已知函数
．
(1)证明：当
，在
上单调递增．
(2)若恰有3个零点，求m的取值范围．
．(1)证明：当
，在上单调递增．(2)若
恰有3个零点，求m的取值范围．
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2023-02-03更新
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329次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县利伟高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知
，
（
），函数
的周期为
，当
时，函数
有两个不同的零点
，
．
(1)求函数的对称中心的坐标；
(2)（i）实数的取值范围；
（ii）求
的值．
，（），函数的周期为，当时，函数有两个不同的零点，．(1)求函数
的对称中心的坐标；(2)（i）实数
的取值范围；（ii）求
的值．
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2022-07-21更新
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912次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)若函数在
上有两个零点，求m的取值范围．
的部分图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有两个零点，求m的取值范围．
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2022-06-20更新
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409次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
若函数
恰有
个零点，则实数的取值范围是______ ．
若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2021-01-23更新
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421次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
和
（
且为常数），则下列结论正确的是（ ）
和（且为常数），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在实数，使得关于 的方程 有四个不同的实数根 |
B．存在 ，使得关于的方程有三个不同的实数根 |
C．当时，若函数 恰有 个不同的零点、、 ，则 |
D．当 时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、  ，若在 上的最大值为 ，则 |
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10 . 已知函数
，且满足
.
（1）求实数的值;
（2）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）设函数
，若在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
，且满足.（1）求实数
的值;（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）设函数
，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
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