1 . 已知函数，方程（其中）有6个不同的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

7 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

8 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

9 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若，，求的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点.

10 . 函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．