解题方法
1 . 设(a为实常数),与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
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名校
3 . 将函数的图像进行如下变换:先向下平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点,求的所有可能取值
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点,求的所有可能取值
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2024-03-20更新
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295次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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186次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数(且).
(1)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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2023-12-06更新
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745次组卷
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4卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
6 . 给出下列四个命题:①命题“”为真,则实数的范围是;②设,则“”是“”的充要条件;③关于的方程,存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④函数的定义域为D,若满足:(1)在D内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”,则t的取值范围是;其中真命题有_________ (填序号)
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7 . 若函数有3个不同的零点,分别记为,则下列说法正确的是( ).
A.是函数的一个零点 |
B.a的取值范围是 |
C. |
D.若,则a的范围是.(其中表示不超过实数x的最大整数,例如:,) |
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名校
解题方法
8 . 已知函数,若函数有四个零点,,,,且,则下列正确的是( )
A.的范围 | B.+++的范围 |
C.的取值范围 | D.的范围 |
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2023-01-11更新
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880次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数,函数.
(1)若函数有唯一零点,求;
(2)若,不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若函数在区间内有且只有一个零点,试确定实数的范围.
(1)若函数有唯一零点,求;
(2)若,不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若函数在区间内有且只有一个零点,试确定实数的范围.
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2022-09-23更新
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280次组卷
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3卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)
名校
10 . ,
(1)当=1时,求的最大值,并求此时的取值.
(2)若有4个零点,求的取值范围.
(1)当=1时,求的最大值,并求此时的取值.
(2)若有4个零点,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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723次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题