练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

2025·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知a，b，

，二次函数

有零点，则

的最小值是______．

昨日更新 | 297次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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24-25高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

若关于

的方程

有且仅有两个实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 689次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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2025高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用辅助角公式

3 . 函数

，已知

在区间

恰有三个零点，则

的范围为_______.

2024-07-11更新 | 424次组卷 | 1卷引用：重难点突破01 三角函数中有关ω的取值范围与最值问题（六大题型）

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24-25高三上·江苏常州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

4 . 若

的图象上存在两点A，B关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”.）若

恰有两个“友情点对”，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 229次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】

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24-25高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

与

的图象恰有一个交点，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

昨日更新 | 212次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】

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24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若函数

在

有6个不同的零点，则实数

的取值范围是______．

昨日更新 | 480次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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24-25高三上·贵州六盘水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值根据分段函数的单调性求参数

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

下列命题正确的是（）

A．

的值域为

B．若

，则

为奇函数

C．若

只有一个零点，则

的取值范围为

D．若

在

上单调递减，则

的取值范围为

昨日更新 | 216次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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24-25高三上·四川眉山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，下列有关方程

的实数解个数说法正确的是（）

A．当实数解的个数为1时，	B．当实数解的个数为2时，
C．当实数解的个数为3时，	D．当实数解的个数为3时，

昨日更新 | 215次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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24-25高三上·江苏连云港·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若方程

有四个不同的零点

，

且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 293次组卷 | 2卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】

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24-25高三上·北京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

对数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

，且

在

上单调递减，且函数

恰好有两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 317次组卷 | 2卷引用：专题6 函数单调性与奇偶性的应用【讲】（高一期中压轴专项）

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