解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，函数
．
(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．
有唯一零点，函数．(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；(2)求
的值域．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)直接写出
时，的最小值.(2)
时，
在
是否存在零点？给出结论并证明.(3)若
，
存在两个零点，求
的取值范围.
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2023-12-14更新
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794次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2023-10-06更新
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535次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知函数
,甲、乙、丙、丁四名同学研究在
上的零点分布情况,各得出一个结论:
甲:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
乙:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
丙:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
丁:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
.
则这四名同学中得出正确结论的是（ ）
,甲、乙、丙、丁四名同学研究在上的零点分布情况,各得出一个结论:甲:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;乙:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;丙:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;丁:若
在上有个零点,则实数的取值范围为.则这四名同学中得出正确结论的是（ ）
| A．甲、丙、丁 | B．甲、乙 | C．乙、丙 | D．丙、丁 |
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名校
解题方法
5 . 已知偶函数的定义域为
，函数
，且
，若在
上的图象与直线
恰有
个公共点，则
的取值范围为__________ .
的定义域为，函数，且，若在上的图象与直线恰有个公共点，则的取值范围为
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2023-06-09更新
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380次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题
6 . 已知函数
（其中
且
），
是
的反函数.
(1)已知关于
的方程
在
上有实数解，求实数的取值范围；
(2)当
且时，关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
（其中且），是的反函数.(1)已知关于
的方程在上有实数解，求实数的取值范围；(2)当
且时，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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714次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
（，，）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A．的图象关于直线 对称 |
B．的图象关于点 对称 |
C．将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数的图象 |
D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 |
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2023-06-25更新
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681次组卷
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14卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 三角函数宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题山西省太原市进山中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题11 三角函数图象变换及三角函数应用（2）-期中期末考点大串讲四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题（已下线）5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)（导学案）-【上好课】（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（分层作业）-【上好课】
8 . 已知
，
（），函数
的周期为
，当
时，函数
有两个不同的零点
，
．
(1)求函数的对称中心的坐标；
(2)（i）实数的取值范围；
（ii）求
的值．
，（），函数的周期为，当时，函数有两个不同的零点，．(1)求函数
的对称中心的坐标；(2)（i）实数
的取值范围；（ii）求
的值．
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2022-07-21更新
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912次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
9 . 已知函数
在区间
上有且仅有两个零点，则
的取值范围是___________ .
在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是
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2022-06-29更新
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722次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数只有一个零点，求实数a的值；
(2)若，对任意实数
，函数
在
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
只有一个零点，求实数a的值；(2)若
，对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围.
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2022-02-20更新
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594次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
