1 . 已知函数，
(1)求函数的零点；
(2) 若函数有四个零点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，记得四个零点从左到右分别为，，，，求值．

2 . 已知，，为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)求证：时，有且只有一个根，且；
(3)若恒成立，求a.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围；
(3)若对任意恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，若在上只有一个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若关于的对称点Q在的图象上，求．

6 . 已知函数.
(1)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围；
(2)设，若，函数在区间上的最大值和最小值之差不超过1，求实数a的取值范围.

7 . 已知向量，，若函数的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)若函数在有零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数．
(1)设函数，求的值；
(2)若关于的方程有实数根，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3，求a的值；
(2)若存在单调增区间，求a的取值范围；
(3)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值.
(2)若在只有一个零点，求.