1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若方程在上有三个不相等的实数根，
求①求m的取值范围.
②求的值

2 . 已知函数在 上单调.
(1)若
①写出的一个对称中心；
②求的值.
(2)若在上恰有3个零点，求的取值范围.

4 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

5 . 已知函数.

(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；

	0
	0	2	0		0

(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
②若函数在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.

6 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

7 . 设，函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点，求证：．

8 . 已知函数．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：．

9 . 已知函数．
(1)若，求的值域；
(2)若关于x的方程有三个连续的实数根，，，且，，求a的值．

10 . 已知函数
(1)若函数为偶函数，求的值；
(2)当时，（ⅰ）函数，（ⅱ）若关于x的方程有两个不同的实根且．求证：．