1 . 定义在
上的函数
满足：对于任意实数x，y都有
恒成立，且当
时，
．
(1)判定函数的单调性，并加以证明；
(2)设
，若函数
有三个零点，从小到大分别为a，b，c，求
的取值范围．
上的函数满足：对于任意实数x，y都有恒成立，且当时，．(1)判定函数
的单调性，并加以证明；(2)设
，若函数有三个零点，从小到大分别为a，b，c，求的取值范围．
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2 . 已知函数
（
且
）在上单调递减，且关于x的方程
有2个不相等的实数解，则a的取值可以是（ ）
（且）在上单调递减，且关于x的方程有2个不相等的实数解，则a的取值可以是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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3 . 用符号[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），如[﹣1.2]=﹣2，[0.2]=0，[1]=1，设函数f（x）=（1﹣lnx）（lnx﹣ax）有三个不同的零点x1，x2，x3，若[x1]+[x2]+[x3]=6，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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630次组卷
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4卷引用：江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题
江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则：
（1）f（5）=___________ ；
（2）函数
在区间（-∞，4）上有四个不同的零点，则实数k的取值范围是___________ .
，则：（1）f（5）=
（2）函数
在区间（-∞，4）上有四个不同的零点，则实数k的取值范围是
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2022-02-16更新
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407次组卷
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3卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题江西省新余市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若方程
有三个实数根
，
，
，且
，则下列结论正确的为（ ）
，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（ ）A． |
B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 |
D．不等式的解集为 |
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2022-02-08更新
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705次组卷
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15卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高一12月月考数学试题
福建省福清西山学校2021-2022学年高一12月月考数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测第四章 对数运算和对数函数 单元测试-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1388次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
7 . 已知函数
（ ）
（ ）A．当时，的最小值为 |
B．当时，的单调递增区间为 |
C．若在 上单调递增，则的取值范围是 |
D．若恰有两个零点，则的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若关于x的方程
恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
，，若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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782次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）押第12题 函数与方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第12题 函数与方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第8章 函数应用-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且满足
，则
的值为___________ ；若关于
的方程
有唯一的实数解，则实数
的值为___________ .
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为的方程有唯一的实数解，则实数的值为
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2022-01-10更新
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1072次组卷
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6卷引用：江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
则下列说法正确的个数是（ ）
①是上的增函数；②的值域为；③“
”是“
”的充要条件；④若关于的方程
恰有一个实根，则
则下列说法正确的个数是（ ）①
是上的增函数；②的值域为；③“”是“”的充要条件；④若关于的方程恰有一个实根，则| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-01-08更新
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573次组卷
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2卷引用：河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
