1 . 设，其中.
(1)当时，求x的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若关于x的方程有两个解，求实数m 的取值范围．

2 . 已知函数.

(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；

	0
	0	2	0		0

(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
②若函数在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.

3 . 已知函数的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为，且图像上一个最低点为.
(1)求的解析式；
(2)若当时方程有唯一实根，求的范围.

4 . 已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

5 . 设，函数，
①若，则______；
②若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为______.

6 . 已知函数，若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

7 . 函数在内有且只有一个零点，则（       ）

A．3

B．1

C．0

D．

8 . 已知函数，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（，），再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
条件①：函数两条对称轴之间最短距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值为1．
(1)求的解析式及最小值点；
(2)已知，若函数在区间上恰好有两个零点，求a的取值范围．
(3)若函数在区间（）上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围．

10 . 已知函数（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
则正确的结论是______．（填写序号）