1 . 已知数若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义：双曲余弦函数，双曲正弦函数．
(1)求函数的最小值;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围;
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论．

3 . 已知等比数列，，为函数的两个零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 已知，，记
(1)求函数的值域；
(2)求函数，的单调减区间；
(3)若，恰有2个零点，求实数的取值范围和的值．

5 . 已知函数，则“有两个零点”的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)若，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在且上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令，对任意实数，当时，有成立.将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值.

8 . 已知，设函数的表达式为（其中）
(1)设，，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，，集合，记，若在D上有两个不同的极值点，求b的取值范围；
(3)当，，时，记，其中n为正整数．求证：．

9 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
(3)设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．

10 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数存在极大值点和极小值点

C．若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是

D．对任意，不等式恒成立