1 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

2 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

3 . 已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性，并画出在上的图象；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

4 . （1）方程有一个正根和一个负根，求实数的取值范围；
（2）方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围；
（3）取何实数值时，关于的方程的两个不相等的实根都大于2？
（4）若关于的方程有两实根，且，，求实数的取值范围.

5 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

6 . 若，，则函数有零点的概率为__________.

7 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知函数（，且、）.设关于的不等式的解集为，且方程的两实根为、.
（1）若，完成下列问题：
①求、的关系式；
②若、都是负整数，求的解析式；
（2）若，求证: .

9 . 关于x的方程的两根都大于3,则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．