1 . 已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是(  ).

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

4 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

5 . 已知为定义在上且周期为5的函数，当时，.则下列说法中正确的是（       ）

A．的增区间为，

B．若与在上有10个零点，则的范围是

C．当时，的值域为，则的取值范围

D．若与有3个交点，则的取值范围为

6 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

7 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，.
(1)若时，对任意的实数都成立，求实数a的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数对，，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．