名校
解题方法
1 . 设函数
，若函数
与直线
有两个不同的公共点，则
的取值范围是______ .
，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是
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2 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的最小值为__________ ．
，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为
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2024-02-28更新
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738次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
解题方法
4 . 函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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5 . 对于函数
，若实数
满足
，则称是的不动点；若实数满足
，则称是的稳定点.若函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
，那么
(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若
，且
，求的范围.
，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；(2)若
，且，求的范围.
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6 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围；
(3)设
，（其中实数
）．若函数
有且只有一个零点，求
的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围；(3)设
，（其中实数）．若函数有且只有一个零点，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，若方程
恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）
，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设
，函数
，若在区间
内恰有7个零点，则a的取值范围是______ ．
，函数，若在区间内恰有7个零点，则a的取值范围是
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9 . 已知当
时，函数
的图象与
的图象有且只有一个交点，则实数m的取值范围是________ ．
时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则实数m的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，且
，若函数在
的值域为
，则称
为的“倍美好区间”.特别地，当
时，称为的“完美区间”，则（）
的定义域为，且，若函数在的值域为，则称为的“倍美好区间”.特别地，当时，称为的“完美区间”，则（）A．函数 存在“ 倍美好区间” |
B．函数 不存在“完美区间” |
C．若函数 存在“完美区间”，则 |
D．若函数 存在“完美区间”，则 |
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