1 . 已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数a、，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的范围.

2 . 设函数，若函数在R上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，为等腰直角三角形，且，则AC长的最大值为___________.

5 . 已如函数的定义域为D，若存在区间，使得，，则称函数有“倍跟随区间”．下列结论正确的是（       ）

A．函数存在“倍跟随区间”

B．函数，存在“倍跟随区间”

C．对于任意的，函数都有“倍跟随区间”，则

D．当时，对于任意的，函数都有“倍跟随区间”

6 . 已知，函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数(其中为常数)．
(1)若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 已知，函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围为___________．

9 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

10 . 对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,时,求关于参数1的不动点;
(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.