名校
1 . 设函数
（
R）．
（1）求函数
在R上的最小值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）若方程
在
上有四个不相等的实数根，求的取值范围．
（R）．（1）求函数
在R上的最小值；（2）若不等式
在上恒成立，求的取值范围；（3）若方程
在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．
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2019-09-07更新
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3428次组卷
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8卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市2018—2019学年第二学期期末高二数学（文科）试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考（卓越班）数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泰州市泰兴市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末模拟试题（已下线）必修一模块检测卷（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.10 三角函数综合应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
18-19高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知函数
的图象与
轴的交点至少有一个在原点右侧．
（1）求实数
的取值范围；
（2）令
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，
)；
（3）对（2）中的求函数
的值域．
的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧．（1）求实数
的取值范围；（2）令
，求的值（其中表示不超过的最大整数，例如：，)；（3）对（2）中的
求函数的值域．
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2019-12-03更新
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435次组卷
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3卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）写出函数
的解析式；
（2）若直线
与曲线
有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线
与曲线
在
内有交点，求
的取值范围.
，（1）写出函数
的解析式；（2）若直线
与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线
与曲线在内有交点，求的取值范围.
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2019-07-29更新
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1298次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 关于x的方程
在
上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________ .
在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是
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2019-01-10更新
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505次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
在
内既有极大值又有极小值，则
的取值范围是
在内既有极大值又有极小值，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-20更新
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1213次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武昌2018届高三元月调研考试数学理科试题【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练1数学(理)试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】
17-18高二下·河南郑州·期中
名校
6 . 对于函数
和
，设
，
，若存在
使得
，则称和互为“友邻函数”，若函数
与
互为“友邻函数”，则实数
的取值范围是（ ）
和，设，，若存在使得，则称和互为“友邻函数”，若函数与互为“友邻函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，若方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围
，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围A． | B． | C． | D． |
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2018-01-27更新
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7776次组卷
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23卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一12月份月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
2016·河北邯郸·一模
解题方法
8 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不同的实数根，则
的取值范围是
，若关于的方程有个不同的实数根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2015·浙江·高考真题
真题
9 . 设函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最小值
的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，
，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数
在上存在零点，，求的取值范围.
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2016-12-03更新
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4887次组卷
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13卷引用：【第三课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
（已下线）【第三课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解（已下线）专题19 函数解答题（文科）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第6讲 二次函数中的双参数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）
2011·重庆·高考真题
真题
10 . 设m，k为整数，方程mx2﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为
| A．﹣8 | B．8 | C．12 | D．13 |
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