1 . 已知函数，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是__________．

2 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数，求实数的取值范围；
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)若函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，关于的方程恰有个不同实数解，则的取值范围为________．

4 . 函数在内有最小值，则实数的取值范围为_______.

5 . 已知函数
(1)若函数在区间的值域为，求的值；
(2)令，
（i）若在上恒成立，求证：；
（ii）若对任意实数，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（其中且），是的反函数.
(1)已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(2)当且时，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有两个零点

B．若函数有四个零点，则

C．若关于的方程有四个不等实根，则

D．若关于的方程有8个不等实根，则

8 . 已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是______.

9 . 设函数，若关于x的方程有四个不同的解，，，，，且，则m的取值范围是_____，的取值范围是__________．

10 . 已知函数，
（1）写出函数的解析式；
（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.