1 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的最小值为__________ ．
，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为
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2024-02-28更新
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757次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
3 . 已知函数
，且关于
的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． 在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 |
D．的取值范围是 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知函数
，若方程
有4个不同实根
，
，
，
（
），则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同实根，，，（），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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795次组卷
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5卷引用：结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（三）重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
名校
5 . 已知函数
，不妨记函数
的零点分别为
，其中
为正整数，且
.
(1)若
，写出的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若
，且
，求
的最大值.
，不妨记函数的零点分别为，其中为正整数，且.(1)若
，写出的单调减区间；(2)若
，且，求的值；(3)若
，且，求的最大值.
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6 . 已知函数
有四个零点
，则（ ）
有四个零点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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7 . 已知函数
存在4个零点，则实数的取值范围是________ .
存在4个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线
旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为
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2023-02-25更新
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658次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
9 . 已知函数
（
）.
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若函数存在两个不同的零点与，求
的取值范围.
（）.(1)若
，求函数的最小值；(2)若函数
存在两个不同的零点与，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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745次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
的取值范围是（ ）
，若函数恰有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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876次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（理科）试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）【一题多变】 复合零点 内层换元
